Elsa Lepoivre se forme à l’Académie théâtrale Françoise Danell-Pierre Debauche, puis participe à la création du Théâtre du Jour à Agen. Elle intègre ensuite le Conservatoire national supérieur d’art dramatique en 1995, où elle suit l’enseignement de Daniel Mesguich, Stuart Seide, Catherine Hiegel et Stéphane Braunschweig.

Elle débute à la Comédie-Française en 2003 dans Dom Juan de Molière, mis en scène par Jacques Lassalle, et en devient la 516e sociétaire en 2007. Elle y interprète des rôles issus du répertoire classique et contemporain, tels que Célimène (Le Misanthrope), Antigone, Araminte (Les Fausses Confidences), Hedda Gabler, la Comtesse (Le Mariage de Figaro), Macha (Les Trois Sœurs), Climène (La Critique de l’École des femmes), Clytemnestre (Agamemnon), Elmire (Tartuffe), Phèdre, Lucrèce Borgia ou encore Geneviève (La Règle du Jeu).

Elle travaille sous la direction de metteurs en scène tels qu’Emmanuel Demarcy-Mota, Alain Françon, Denis Podalydès, Ivo van Hove, Julie Deliquet, Thomas Ostermeier, Christophe Honoré, Christiane Jatahy ou encore Clément Hervieu-Léger.

En 2017, elle reçoit le Molière de la meilleure comédienne pour Les Damnés, d’après Visconti, mis en scène par Ivo van Hove.

Elle participe également à des projets comme Fanny et Alexandre, Jean-Baptiste, Madeleine, Armande et les autres…, L’Opéra de quat’sous, Mais quelle Comédie ! et Rien ne s’oppose à la nuit, qu’elle interprète seule en scène, en collaboration avec Delphine de Vigan.

Au cinéma et à la télévision, elle tourne dans Du vent dans les mollets de Carine Tardieu, Les Malheurs de Sophie et Guermantes de Christophe Honoré, Au bout des doigts de Ludovic Bernard, ainsi que dans des séries et téléfilms comme En thérapie, Touchées et Les Trois Sœurs réalisés par Valeria Bruni Tedeschi.