Après des études de psychologie, Maja Kleczewska suit des études de mise en scène à l’Académie théâtrale de Varsovie, puis elle se perfectionne à la Faculté de la mise en scène de l’Ecole nationale supérieure de l’art dramatique à Cracovie.

Dès la fin de sa formation en 2001, elle signe sa première mise en scène Jordan d’Ann Reynolds et de Moira Buffini au Théâtre Slowacki de Cracovie. Puis elle a monté, Electre de Hugo von Hofmannstahl au Théâtre de Jelenia Góra (2001), Vol au dessus d’un nid de coucou d’après Ken Kesey (2002) et On n’achève bien les chevaux (2003) d’Horace McCoy au Théâtre de Walbrzych, Macbeth de William Shakespeare (2004) au Théâtre d’Opole, Woyzeck de Georg Büchner (2005), Songe d’une nuit d’été d’après William Shakespeare (2006) au Teatr Stary de Cracovie, Phèdre d’après Euripide, Sénèque et Enquist (2006) au Théâtre National de Varsovie, Anéantis de Sarah Kane (2007) au Teatr Stary de Cracovie et Légendes de la forêt viennoise d’Ödön von Horváth (2008) au Théâtre d’Opole.

En 2006, Maja Kleczewska s’est vue décerner le Laurier de Konrad, prix du meilleur réalisateur, et le prix des journalistes pour Woyzeck au 8e Festival de l’art de la mise en scène à Katowice. La même année, elle a également reçu le prix de l’hebdomadaire “Polityka” (nommé Passeport) dans le domaine du théâtre, « pour avoir introduit dans les schémas classiques, sur un mode intransigeant mais pertinent, l’égarement de l’homme contemporain et pour avoir montré une imagination visuelle, permettant de construire sur la scène des mondes fascinants. » En février 2009, Maja Kleczewska crée La tempête de William Shakespeare au Deutches Theater de Berlin.