La danse classique, c'est son enfance et son adolescence à Sarreguemines. Puis des études d’art plastiques au cours desquelles Catherine Schaub rencontre Peter Schumann et le Bread and Puppet Theater. S'ouvre ainsi la voie d'un théâtre total où se mêlent le jeu, la musique et la danse. Elle étudie le théâtre dansé Kathakali pendant
cinq ans en France et en Inde. En 1985 elle rejoint la troupe du Théâtre du Soleil et y travaille pendant sept ans.

Comédienne et danseuse, elle travaille sous la direction d’Ariane Mnouchkine, Paul Golub, Silviu Purcarete, Simon Mc Burney - Théâtre Complicité. Elle collabore régulièrement avec Simon Abkarian. Avec ce dernier, elle joue dans Peines d’amour perdues de Shakespeare, L’ultime chant de Troie d'après Euripide, Eschyle, Sénèque, Parouir Sévak, Titus Andronicus de Shakespeare, Pénélope O Pénélope de Simon Abkarian, Projet Mata Hari exécution de Jean Bescos... En danse contemporaine, elle travaille avec le chorégraphe Akram Khan dans le spectacle iTMOi, d'après Le Sacre du Printemps de Stravinsky, en tournée internationale de 2013 à 2016. Elle collabore régulièrement avec la chorégraphe québécoise Marie Chouinard.

Elle dirige plusieurs stages, notamment au CSNAD de Paris, à l’école de danse de Genève, au Ballets national de Lorraine, à Londres, Athènes, Montréal, Naples. Elle met en scène l’épopée de Gilgamesh en Syrie avec acteurs et chanteurs à l’opéra de Damas puis en tournée en Syrie, Tunisie, France, Yémen et a présenté le spectacle Kathakali Girls créé au Théâtre du Soleil en avril 2018. Une reprise a eu lieu en juin 2019 au Théâtre du Soleil. Ce spectacle est aussi joué en langue anglaise. Catherine a joué dans le diptyque Au-delà des ténèbres de Simon Abkarian au Théâtre du Soleil en 2018 et sera bientôt en tournée et au théâtre de Paris à partir d’avril 2020.