Alexis Moati intègre en 1989 l’Atelier du Théâtre National de Marseille la Criée dirigé par Jean-Pierre Raffaelli. Il travaille avec des artistes tels que Memet Ullussoy, François Verret, Alain Knapp…

À la sortie de l’école, il fonde, avec dix acteurs de sa promotion, la compagnie l’Equipage. Il y travaille pendant cinq ans et joue Woyzeck, Lulu, Alpha reine, Le chariot de terre cuite, Il y a quelque chose qui marche derrière moi et fait deux mises en scène : Zoa de Gilles Robic et Les Archanges ne jouent pas au flipper de Dario Fo.

En 1995 il quitte la compagnie et travaille avec d’autres metteurs en scène tels que Hubert Colas, Pierre Lanneyrie, Françoise Chatôt, Jeanne Mathis, Henry Moati, Jean Boillot… Il participe à de nombreux films et téléfilms.

Il a joué notamment dans :
Rien pour Pehuajo de Cortazár, m.e.s. J. Boillot
Faut pas payer de Dario Fo, m.e.s. F. Chatôt
Lorsque cinq ans seront passés de Lorca, m.e.s. J. Mathis
Don Juan de Tirso de Molina, m.e.s. J. Mathis
Phèdre de Sénèque, m.e.s. P. Laneyrie
Kiki l’Indien de J. Jouanneau , m.e.s. Borini
Encore un petit peu de F. Poty, m.e.s. F. Poty

Parallèlement, il crée la compagnie Vol Plané avec Jérôme Beaufils au sein de laquelle ils produisent deux duos burlesques : Il y a quelque chose qui marche derrière moi et Drôle de Silence.

En 2001 il met en scène La nuit au cirque d’Olivier Py.
En 2004 il traduit et met en scène Liliom de Ferenc Molnar en collaboration avec Stratis Vouyoucas.
En 2005, il crée Il y a quelque chose de très satisfaisant dans le monde moderne, un troisième duo burlesque avec la collaboration de Jérôme Beaufils et Stratis Vouyoucas.
En 2006, il monte avec Stratis Vouyoucas Les larmes amères de Petra von Kant de Fassbinder.
En 2009 il co-met en scène avec Pierre Laneyrie et joue dans Le malade imaginaire de Molière.