Elle naît à Genève et grandit à Begnins. Après un baccalauréat latin/grec au Collège Rousseau à Genève, elle se forme à la Scuola Teatro Dimitri dont elle sort diplômée en 1980. Depuis, elle a joué dans plus de 40 spectacles (théâtre et performance) en français, allemand et italien. Elle a aussi été assistante de mise en scène, metteure en scène, traductrice, performer, lectrice, dramaturge, costumière, éclairagiste, scénographe.

Ces dernières années, on a pu la voir dans Please, continue (Hamlet) performance de Yan Duyvendak & Roger Bernat créée à Genève et tournée en France, Allemagne et en Suisse allemande. Elle a tourné en Suisse, en France et au Canada dans le rôle d’Andromaque ; elle a joué Alice dans Le Voyage d’Alice en Suisse de Lukas Bärfuss mis en scène par Gian Manuel Rau, et Miss Fieldstone dans Coup d’vent sur la jetée d’Eastbourne de Jacques Probst. Elle a été A dans Manque de Sarah Kane, texte qu’elle avait déjà joué et qu’elle aimerait jouer encore. En 2021 elle est Linda dans Ivres d’Ivan Viripaev mis en scène par Ambre Kahan au Théâtre des Célestins à Lyon, à Angers et Villefranche. En janvier 2024 au Théâtre de l’Odéon elle est Lucy Landau dans Les Emigrants mis en scène par Krystian Lupa. En novembre il y a Que perdons-nous à gagner du temps ? de L.Tatin et S. Gallo. Fin 2025 elle est Elisabeth dans Sous la peau de Valérie Poirier au Poche à Genève et en janvier 2026 on la voit dans L’Orme du Caucase de Taniguchi mis en scène par Delphine Lanza.

À l’écran, grand ou petit, elle était Mme Delley dans la série Lüthi&Blanc ; à la RTS, on l’a vue dans la série CROM, Le temps d’Anna, Les Indociles (2022). Elle était dans Pause de Mathieu Urfer, Sarah joue au loup-garou, Cronofobia, Die goldenen Jahre (Les belles années). Elle apparaît dans La chance de ta vie, Vous n’êtes pas Ivan Gallatin.

En 2024 elle tourne La Garantie, court-métrage de Julia Bünter et en 2025 la série Placée de Léa Fazer. Monica Budde s’est également spécialisée dans la lecture – on a pu l’entendre dans divers enregistrements et à l’Espace Eclair à Lausanne – avec notamment des textes de Mina Loy, Joëlle Stagoll, Yukio Mishima, Ingeborg Bachmann, Sylvia Plath, Christa Wolf, Herta Müller et Carson McCullers.