Claire Aveline est diplômée de l’École supérieure du Théâtre national de Strasbourg sous la direction de Jacques Lassalle.

Après ses études, elle joue notamment sous la direction de Jean-Claude Fall, Antoine Caubet, Bernard Sobel, Frédéric Fisbach, Matthieu Roy, Karin Beier en Allemagne, Oriza Hirata au Japon et Arnaud Meunier.

En 2000, Stéphane Brunschweig prend la direction du TNS et l’intègre à sa troupe permanente où on la voit jouer en 2001 dans La Mouette, d’Anton Tchekhov, en 2002 dans La Famille Schroffenstein de Heinrich Von Kleist, dans L'Exaltation du labyrinthe d’Olivier Py, dans Prométhée enchaîné d’Eschysle et en 2004 dans Le Misanthrope de Molière. En 2007, Claire Aveline crée et interprète Quelques mots sur le silence... en collaboration avec Mikaël Kedzierski.

Elle imagine une performance pour voix et trombone autour de l’oeuvre d’Aurelie Nemours qu’elle crée avec Julien Thenard au MAMCS à Strasbourg. En 2017 elle joue dans Les Serpents de Marie Ndiaye mis en scène par Anne-Margrit Leclerc, en 2021 dans Visites de Jon Fosse mis en scène par Jean-Paul Mura, en 2022 elle joue dans Les Gardiennes, écrit et mis en scène par Nasser Djemaï. Récemment, Claire Aveline rejoint Delphine Théodore pour son spectacle Les Petites bêtes.