Anthony SCHAFFER a étudié le droit à Cambridge et est devenu avocat. Après un petit tour dans le journalisme, il écrit plusieurs pièces pour la télévision et en collaboration avec son frère jumeau, Peter, il écrit trois romans à mystères avant d’écrire sa première pièce, un thriller en deux actes, Le Limier. Pour plaisanter, il l’a appelé Qui a peur de Stephen SONDHEIM ? Quand son ami SONDHEIM a protesté, il l’a remplacé par Personne pour jouer au tennis ? Finalement, il s’est décidé pour Le Limier.

La production de la pièce a débuté au Théâtre Saint Martin, à Londres, en février 1970, avec Anthony QUAYLE et Keith BAXTER dans les rôles principaux. Ils ont reçu des articles élogieux de la part des critiques et ont connu un grand succès pendant cinq ans. Cette production a ensuite été jouée à Broadway pendant cinq ans, avec le même casting, ou elle a connu un succès identique. La pièce a alors été jouée dans d’autres pays. Joseph MANKIEVICS en a fait un film, avec Laurence OLIVIER et Michael CAINE dans les rôles principaux.

D’autres pièces d’Anthony SHAFFER dont Whodunnit et Meurtre ont été un succès dans le West End en 1975. Il a alors écrit les scénarios d’Anthony HITCHOCK, Frenzy et Mort sur le Nil.