D'origine russe par son père, Körin Ternovtzeff est née à Paris en 1960.

A la fin des années 70, elle travaille quelques temps sur les tournées en tant que " roadie " avant de rencontrer Olivier en 1978, un jeune musicien, avec lequel elle apprend à jouer de la basse. Ensemble, avec Violaine à la batterie, ils forment le groupe Lili Drop jusqu'en 1981.

Korin abandonne le rock pour la chanson. En 1982, elle sort, chez Virgin, un 45tours sous le nom de Korin Noviz, Je veux jouer à tout. En 1984, un second 45 tours, cette fois chez CBS, Blanche Neige. Elle choisit désormais de s'appeler Enzo Enzo.

Elle tente une nouvelle expérience entre 1985 et 1987 en collaborant avec le chanteur franco-espagnol, Roé. Ensemble, ils forment un duo flamenco-rock, et composent même des musiques de ballet. Finalement, elle reprend en 1988, sa carrière solo pour ne plus l'abandonner, et sort un nouveau 45 tours, Pacifico.

En 1990 sort chez BMG Enzo Enzo : le succès est au rendez vous.
En 1991, elle compose et interprète la chanson du film L'homme au masque d'or, réalisé par Eric Duret.
Elle enregistre un duo avec Kent, Ni plus ni moins, sur l'album de ce dernier, Tous les hommes et participe aux Francofolies.
En 1992, elle enregistre un duo avec Jacques Haurogné sur le titre de celui-ci, Où en sont ils dehors ? . 92 est une année de tournée, et outre l'Europe, elle s'envole en août pour l'édition québecoise des Francofolies à Montréal. Son succès ne faisant que croître, c'est à Berlin qu'elle donne un concert l'année suivante, avant de renouveller l'expérience cinématographique avec le réalisateur Elie Chouraqui, pour lequel elle écrit la chanson, très jazzy, du film Les Marmottes, sur une musique de Gabriel Yared.
En 1994, sort un deuxième album, Deux, dont le premier titre, Juste quelqu'un de bien, écrit par Kent, est un triomphe.
En 1995, elle reçoit la Victoire de la musique de la meilleure interprète française.
En 1997 sort un nouvel album, Oui.
En 2001 Le Jour d'à côté, écrit en partie par Allain Leprest.

Elle a joué dans Les monologues du Vagin d'Eve Ensler, m.e.s. Isabelle Rattier.