Née à Ostrava (CZ) dans une famille de musiciens, la violoniste Marie Fuxová a commencé à gagner des concours très jeune. Elle a remporté le Concours des Ecoles de Musique Tchèques et à deux reprises le Concours du Conservatoire Tchèque, ainsi que le 1er prix du Concours International de Violon Kocián. Elle a participé régulièrement aux masters classes d'été à Semmering (Autriche), où elle a reçu le prix Wiener Classic et le prix Bohuslav Martinů. Elle a aussi remporté le Concours International Bohuslav Martinů (Prague), le Concours Beethoven et plusieurs autres prix internationaux.

Après l’obtention de son diplôme du Conservatoire de Janáček, elle a étudié à l'Académie des Arts du Spectacle de Prague avec le professeur Ivan Straus et avec d'autres violonistes tchèques et internationaux de premier plan, dont le professeur Michael Frischenschlager, Charles Avsharian, Ruggiero Ricci, Eszter Perényi, Václav Hudeček et František Novotný.

Elle a été membre du Quatuor Pavel Haas, avec qui elle a donné des concerts dans des salles prestigieuses du monde entier, et a reçu en 2009 le MIDEM Classical Award dans la catégorie musique de chambre à Cannes. Elle se produit également avec le Bavarian Chamber Orchestra et le Pro Arte Trio Prague. Depuis 2020, Marie est membre du Quatuor Pražák.

Elle enseigne au gymnase et à l'école de musique de la ville de Prague et collabore avec le Conservatoire national de Dubaï.