Après une formation au Studio 34, Dominique Massat intègre la classe libre à l’École Florent, animée notamment par Michel Fau et Jean-Michel Rabeux. Elle travaille ensuite au théâtre sous la direction de Frédéric Jessua dans L’Atroce Volupté de Max Maurey et Georges Neveux, Les Détraquées d’Olaf et Palau, Jules César de William Shakespeare, Gabegie de Jean-François Mariotti, Le Misanthrope de Molière ; d’Isabelle Siou dans Le Baiser de Sang de Jean Aragny et Françis Neilson ; d’Igor Mendjisky dans Hamlet de William Shakespeare ; de Sébastien Rajon dans Le Balcon de Jean Genet ; de Manon Savary dans L’Illusion Comique de Corneille ; d’Olivier Quinzin dans Andromaque de Racine ; de Frédéric Ozier dans Les Bacchantes d’Euripide ; d’Armelle Legrand dans Le Bonheur du Serpent d’H. et de V. Boulay, dans Le Parc de Botho Strauss.

Elle rejoint les Dramaticules en 2011. Dès lors, elle participe à toutes leurs réalisations. Elle reprend le rôle d’Hérodias dans Salomé d’Oscar Wilde (création 2010/11 à l'Ecam au Kremlin-Bicêtre), interprète Elisabeth dans Richard III de William Shakespeare (création 2012/13 au Théâtre 13 à Paris), la Mère Ubu dans L’Ubu roi des Dramaticules (création 2014/15 au Théâtre de Châtillon), la Duchesse et Dulcinée dans Don Quichotte (création 2015/16 au Château de Grignan), les rôles d’Ophélie et de Gertrude dans Hamlet (création 2018/19 au Théâtre de Châtillon), les rôles de la Fée Bleue et la Narratrice dans Pinocchio (création 2020/21 au Théâtre de Châtillon) et les rôles de Dominique et Elisabeth dans La Montagne cachée (création 2023/24 à la Maison des Arts de Créteil) dont elle est co-auteur.