Alexandra Soumm est née en 1989 au sein d'une famille de musiciens. À cinq ans, elle commence le violon avec son père et donne deux ans plus tard son premier concert en Ukraine. Elle joue ensuite en Allemagne, en Autriche et en France. En 2000, elle entre au Conservatoire et à l'Université de la Musique et des Beaux-Arts de Graz en Autriche dans la classe de l'éminent pédagogue Boris Kuschnir. Elle étudie également auprès de Julian Rachlin et Nikolaj Znaider.

En 2002, Alexandra Soumm remporte le Grand Prix du concours du Conservatoire de Vienne. À cette occasion, elle est invitée à se produire en soliste au prestigieux Konzerthaus de Vienne. La Fondation Beracasa l’invite également à jouer dans le cadre du Festival de Radio France et Montpellier, ville de résidence de l'artiste. Elle est aussi invitée par les orchestres de Luxembourg et Bratislava. En 2003, elle joue au Théâtre du Châtelet à Paris, ainsi qu'au Festival de Colmar et avec l'Orchestre National de Russie, à Berlin. En 2004, Alexandra Soumm remporte le premier prix du 12e Concours Eurovision des jeunes talents à Lucerne et donne des concerts en Autriche et en Allemagne.

Alexandra Soumm reçoit, pour la saison 2005/2006, la bourse Herbert von Karajan du Karajan Centrum de Vienne. Elle est également boursière de la banque suisse BSI.

Ses pairs comme le public saluent chez Alexandra une personnalité à la fois communicative, sincère et pleine d'énergie. Elle met notamment ces qualités au service de ses collaborations avec orchestre – que ce soit avec le Philharmonique d'Israël et Yoel Levi, avec l'Orchestre National de Lyon et Michel Plasson ou avec l'Orchestre Philharmonique de Nice et Frédéric Lodéon.

Alexandra a fait ses débuts parisiens à la Salle Pleyel en novembre 2007 dans le Premier Concerto de Paganini, aux côtés de l'Orchestre National d'Île de France et d'Enrique Mazzola, ainsi qu'en récital à l'Auditorium du Louvre.

Alexandra affectionne également l'intimité de la musique de chambre, ainsi qu'en témoignent ses prestations dans le cadre du Verbier Festival 2007, qui l'ont vu croiser l'archet avec des artistes comme Bell, Kavakos, Shoji, Capuçon et Power. Un enregistrement des premiers concertos de Bruch et Paganini est sorti en février 2008 chez Claves.