Alberto Veronesi est né à Milan et a étudié au Conservatoire Giuseppe Verdi. Titulaire de nombreux prix, il a parallèlement à ses études débuté une carrière de chef orientée vers la musique contemporaine.
En 1999, il est nommé directeur musical et artistique du Puccini Festival Foundation, Torre del Lago, où il a dirigé les oeuvres complètes de Giacomo Puccini tout en contribuant à la promotion de la fondation. En 2003, sa production de La Bohème remporte le prix Abbiati, récompense musicale la plus prestigieuse en Italie.

En 2001, il est nommé à la tête de l’Orchestre Symphonique de Palerme qu'il dirige dans toutes les symphonies de Mahler, Beethoven, Bruckner et Chostakovitch, tout en donnant une large place à la musique symphonique italienne du XXe siècle.

De 1992 à 2000, il a été directeur artistique et musical du Guido Cantelli Orchestra, où il a particulièrement travaillé sur les œuvres de Beethoven, Brahms, Mendelssohn et Berg. Il a fait ses débuts au Festival de Salzbourg en 1996, à la Scala en 1999 et au Maggio Musicale à Florence en 2000.
Il a débuté à l’opéra en 1998 au BAM Spring Festival à New York avec [TFalstaff]T] d’Antonio Salieri, au Théâtre National de Tokyo en 2000 avec Tosca, à l’Opéra de Tel Aviv en 2002, avec Andrea Chenier et au NHK Hall de Tokyo avec Madame Butterfly en
2004.

En 1998, son enregistrement de Falstaff d’Antonio Salieri pour Chandos Records remporte le second prix au MIDEM à Cannes et le premier prix au « Koch 1999 » awards à Munich pour le meilleur enregistrement d’opéra de l’année. En mai 2006, il réalise son premier enregistrement pour Deutsche Grammophon : Edgar de Giacomo Puccini, avec l'orchestre et le chœur de l'Accademia Nazionale di Santa Cecilia à Rome et Placido Domingo dans le rôle principal.

Il a dirigé des œuvres symphoniques avec des artistes tels Salvatore Accardo, Aldo Ciccolini, Joaquin Achucarro, Patrick Gallois, Pierre Amoyal, Boris Belkin, Gidon Kremer, Natalia Guttman, Katia et Marielle Labèque ; et avec des orchestres prestigieux parmi lesquels l’Orchestre du Maggio Musicale de Florence, l’Orchestre de l’Accademia Nazionale di Santa Cecilia à Rome, l’Orchestre Philharmonique de La Fenice de Venise, l’Orchestre Philharmonique de Saint Pétersbourg, l’Orchestre du Metropolitan de New York, l’Orchestre Philharmonique de Tokyo...