Natif de la Ville éternelle, Mauro Bigonzetti est diplômé de l'école d'opéra de Rome à laquelle il s'est intégré dès la fin de ses études.

À la saison 1982-1983, après dix ans passés à l'Opéra de Rome, il se joint à Aterballetto, sous la direction artistique d'Amedeo Amodio, et il se produit dans toutes les chorégraphies du répertoire de cette troupe. Les collaborations ayant le plus marqué cette période ont été celles avec Alvin Ailey, Glen Tetley, William Forsythe et Jennifer Muller. Il a également participé à la production de plusieurs œuvres de George Balanchine et de Leonide Massine.

En 1990, il crée sa première œuvre, Sei in movimento, sur une musique de J.S. Bach. La première représentation de celle-ci a eu lieu au Teatro Sociale de Grassina.

Lors de la saison 1992-1993, il quitte Aterballetto afin de devenir un chorégraphe autonome. Pendant cette période, il entame une intense collaboration avec le Balletto di Toscana, une compagnie regroupant plusieurs chorégraphes italiens de l'époque.

Les grandes collaborations qui ont suivi concernent des troupes internationales telles que English National Ballet (Londres), Ballet National de Marseille, Stuttgarter Ballett, Deutsche Oper Berlin, Staatsoper Dresden, Ballet Teatro Argentino, Balè da Cidade de Sao Paulo (Brésil), Ballet Gulbenkian Lisbon, New York City Ballet, State Ballet Ankara et Ballet du Capitole de Toulouse. Il a également créé des ballets pour plusieurs compagnies italiennes, dont les Ballets de la Scala de Milan, l'Opéra de Rome, l'Arena de Vérone et le Teatro San Carlo de Naples.

Il a collaboré à la création de nouvelles œuvres avec de nombreux artistes tels que Claudio Parmiggiani, Fabrizio Plessi, Bruno Moretti, Elvis Costello, Danilo Grassi, Guglielmo Capone, Millar & Swandale, Roberto Tirelli, Fabrizio Montecchi, Nicola Lusuardi, Paride Bonetta, Helena Medeiros, Paolo Calafiore, Carlo Cerri, Beni Montresor, Massimo Castri et Lucia Socci.

En 1997, il devient directeur artistique et principal chorégraphe de la Compagnia Aterballetto sous la direction de Federico Grilli, avec qui il a collaboré pour créer un nouveau répertoire et une nouvelle troupe.

Ses œuvres les plus importantes sont Songs, Persephassa, Furia Corporis, Comoedia Canti, Sogno, Cantata, Rossini Cards, Vespro, Les Noces, Psappha, Orma et WAM, Roméo et Juliette et I Fratelli (dernière création, en 2006) et font partie du répertoire des plus grandes compagnies de ballets du monde.