Née en Écosse, Beverley Grant commence sa formation à Édimbourg, à l’âge de 10 ans. Elle étudie la danse classique, le jazz, les claquettes, puis se perfectionne au sein de la Scottish Ballet Junior School and Senior Associates de Glasgow. Elle intègre ensuite la prestigieuse Rambert School of Ballet and Contemporary Dance de Londres, où elle se produit dans Lament de Kerry Nicholls.

Alors qu’elle y achève son cursus, Opera North l’invite à participer à sa nouvelle production de Carousel. Elle y incarne Louise Bigelow, un rôle qu’elle reprend au Barbican Centre de Londres.