Depuis sa sortie de l'Option-théâtre du Collège Lionel-Groulx de Sainte-Thérèse en 2002, Joachim Tanguay navigue avec aisance entre le théâtre de création jeune public et le théâtre de répertoire.

Au sein du Théâtre Parminou et du Théâtre Bluff, l’acteur participe aux créations La Petite Voix et etiEn. Il défendra aussi le Stage, un court texte du spectacle Les Zurbains 2003 présenté au public adolescent par le Théâtre le Clou.

À l’été 2002, l’acteur incarne Valère dans le Médecin malgré lui présenté au Théâtre du Nouveau Monde ainsi que Clitandre dans les Femmes savantes au Théâtre Denise-Pelletier, où le public montréalais a aussi eu le plaisir de le découvrir dans le Révizor.

En 2002, il est mis en nomination au Prix Olivier-Reichenbach de la Découverte de l’année pour son interprétation de Valère et en 2004, il récidive à la Soirée des Masques en tant que nominé dans la catégorie Révélation de l’année pour le rôle-titre dans etiEn.

Il est aussi le fondateur du Théâtre de la Brique rouge dont la première production, "Salut au théâtre québécois!", effectue en 2005 la tournée des établissements collégiaux. Il participe en 2003 à une lecture publique de L’Intimité dans le cadre de la Semaine de la dramaturgie du Centre des auteurs dramatiques et tourne dans quelques téléséries (Watatatow, Une grenade avec ça?).

En 2007, il joue dans Souliers de sable de Suzanne Lebeau m.e.s. Gervais Gaudreault.